package 矩阵;

/**
 * 48：旋转图像
 *
 * 给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。
 * 你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。
 *
 * 思路：
 *   这道题首先需要考虑数学公式，即旋转矩阵的公式。
 *   我们可以在草稿本上画一下，这道题的目标是把每一行中按行存放的元素转为为按列存放，并且倒序。
 *   如果我们可以使用外部的存储空间，那么好办，只需要把每一行的元素用List存储起来，然后按列设置到原矩阵数组中即可
 *
 *   但是此题需要我们在原矩阵中操作，所以我们得再进一步思考：
 *   1：先把[i][j] 中的元素替换为 [j][i]中的元素，这实现行元素变为列元素；
 *   2：再把每一行的元素进行反转，这样就实现了顺时针旋转90度。
 */
public class L_48 {
    public void rotate(int[][] matrix) {

        int n = matrix.length;
        // 1：先按行和列交换元素
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // j == i 的原因是 遍历数组的一半就可以实现i和j交替，全部遍历只会重复替换
            for (int j = i; j <matrix[0].length ; j++) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = temp;
            }
        }
        // 2: 再反转每一行
        for (int i = 0; i < n ; i++) {
            for (int j = 0; j < n / 2; j++) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[i][n-j-1];
                matrix[i][n-j-1] = temp;
            }
        }
    }
}
